Hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 que el triple del menor

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Tenemos dos numeros consecutivos
el menor será A
el mayor será B

como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor
entonces tenemos que:
A=A
B=A+1

La condicion nos dice que el cuadrado del mayor exeda en 57 al triple del menor
entonces ecuacionamos esa condición

B^2=57+3A

Sabemos que B=A+1 entonces reemplazamos

(A+1)^2=57+3A
A^2+2A+1=57+3A
A^2-A-56=0

Por cuadrática hallamos los valores

nos sale que

A1=8     A2=-7  No se descarta el -7 porque no nos dice que sean solo numeros positivos

entonces reemplazamos en B=A+1  

B1=8+1                 B2= -7+1
B1=9                     B2= -6

Entonces los numero pueden ser

8 y 9      -6 y -7

____________-

Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo

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