Que se entiende por biseccion de angulo

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Si existe una demostración acerca de la bisección de un ángulo cualquiera, usualmente se demuestra construyendo la bisectriz, localizando un punto más o menos de la siguiente forma: abriendo el compás a una distancia mayor que cero y haciendo centro en el vértice del ángulo se cortan los lados del mismo en los puntos, digamos, A y B. Luego se trazan arcos del mismo radio (del mismo radio cada arco y lo suficientemente grande) haciendo centro en A y B, llamemos al punto donde se cortan C, la bisectriz es la línea que pasa por el vértice del ángulo y C. (Formalmente la demostración no debe terminar aquí ¿Por qué que nos asegura que ésta es en efecto la bisectriz?, es decir falta verificar que esta línea cumple la definición de bisectriz), la unicidad de la bisectriz se puede demostrar suponiendo que existe otra y concluyendo que era la misma (tal vez puedes intentarla), la verdad no se si haya una demostración que demuestre que un ángulo puede ser bisecado y la bisectriz es única al mismo tiempo, pero si se puede demostrar por separado.

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