¿La suma de cinco numeros naturales consecutivos cualesquieran siempre es divisible por 5? ¿por que?

Pregunta al Anahi0915 acerca de esta tarea...

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supongamos que nuestros cinco números consecutivos son: 5,6,7,8,9 . todos los números tienen que ser como el numero de en medio (ene este caso "7"), al numero que sigue (en este caso "8") le restas "1" pues esta a solo un lugar del numero de en medio, y se lo sumas al antecesor del numero de en medio (en este caso "6") y te quedara así  5,7,7,7,9 . ahora le restas "2" al numero que esta dos lugares adelante del numero de en medio (en este caso "9") y esos "2" que le restaste, se los sumas al numero que esta dos lugares atrás del numero de en medio (en este caso "5") y te quedara así  7,7,7,7,7 o bien : x+x+x+x+x , y ahora lo sumamos: 5x, y si lo dividimos entre 5: 5x/5 los 5's se anularan 

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