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Un padre y su hijo se llevan 22 años. Determinar en qué período de sus vidas, la edad

del padre excede en más de 6 años al doble de la edad del hijo.

por Imai

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La respuesta es. Desde que el hijo nació hasta que va a cumplir 16 años (y 38 el padre). 
 
a = edad del padre
b = edad del hijo

Saquemos primero en qué momento la edad del padre es EXACTAMENTE el doble de la de su hijo más 6:

a - b = 22
a = 6+2b

Usando la primera:
b = a-22

Reemplazando esa en la segunda:

a = 6 + 2 (a-22)

a = 6 + 2a - 44

a = 38

O sea, hay un único momento en sus vidas en que el padre tiene EXACTAMENTE el doble más 6 que su hijo, y es cuando el padre tiene 38 (y el hijo 16).

Ahora tienes que ver si antes de esa edad se cumple la condición inicial o no, y después si después de esa edad se cumple. Para esto puedes usar cualquier ejemplo:

Antes de esa edad:
Él tiene 37 y el hijo 15: la diferencia es el doble más 7, así que se cumple.

Después de esa edad:
Él tiene 39 y el hijo 17: la diferencia es el doble más 5, así que no se cumple.

Respuesta: Se cumple desde que el hijo nace hasta el momento anterior a cumplir 16 años.
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