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Los primeros 10 terminos de una progresion aritmetica suman 35 y el primer termino es 10, entonces el decimo termino es.

los primeros 10 terminos de una progresion aritmetica suman 35 y el primer termino es 10, entonces el decimo termino es.
por Estrellitasola

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Avatar del usuario JPancho
JPancho respondió
Estrellita,
En una PA la suma de términos es dada por

    Sn = n/2(a1 + an)
    siendo n el número de términos y a1 y an el primero y último término;
Del enunciado:
     35 = 10/2(10 + a10)
     70 = 10 + a10
                                        a10 = 60 
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Avatar del usuario hipitia
Hipitia respondió
Solución:
Datos:
a(1)=10; n=10; S(10)=35.
Incógnita: a(10)=?
Fórmula a utilizar:
.....S(n) = n/2 (a(1) + a(n))
Reemplazando datos tenemos:

=> 35 = 10/2 (10 + a(10))
=> 35*2 = 10 (10 + a(10))
=> 70 = 100 + 10a(10)

=> 70-100 = 10a(10)
=> -30 = 10a(10)
=> -30/10 = a(10)
=> -3 = a(10)
Respuesta: el décimo término es  -3
Prueba:

S(10) = 10/2 ( 10 +(-3))
S(10) = 5 ( 10 - 3)
S(10)= 5( 7)
S(10) = 35
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
suerte.Estrellitasola.
Att. Matemática Hipitia.
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