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probabilidad de eventos no excluyentes

por Bom

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Avatar del usuario Elalumno
Elalumno respondió
Eventos de un espacio muestral son excluyentes si su interseccion es el vacio y no son excluyentes si su interseccion es distinta del vacio, es decir, si tienen elementos en comun.

Por ejemplo, sea el experimento: se lanza un dado.

Definamos el evento E1 como E1=Sale el numero dos. Y el evento E2 como E2=Sale un numero par. Por lo tanto,

E1={ 2 } y E2={ 2, 4, 6 }

Como E1 interseccion E2 = { 2 } que es distinto del conjunto vacio, concluimos que E1 y E2 son eventos NO excluyentes.

Si definimos E3=Sale un numero impar, entonces

E2 interseccion E3 = el conjunto vacio, pues no hay ningun numero que pueda estar en E1 y en E3 (i.e. que pueda ser par e impar al mismo tiempo). Por lo tanto E2 y E3 son eventos excluyentes.

Y asi te construyes mas ejemplos de experimentos, y defines eventos en el espacio muestral tales que su interseccion sea no vacia.

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Jossito respondió
 
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Por ejemplo, sea el experimento: se lanza un dado.

Definamos el evento E1 como E1=Sale el numero dos. Y el evento E2 como E2=Sale un numero par. Por lo tanto,

E1={ 2 } y E2={ 2, 4, 6 }

Como E1 interseccion E2 = { 2 } que es distinto del conjunto vacio, concluimos que E1 y E2 son eventos NO excluyentes.

Si definimos E3=Sale un numero impar, entonces

E2 interseccion E3 = el conjunto vacio, pues no hay ningun numero que pueda estar en E1 y en E3 (i.e. que pueda ser par e impar al mismo tiempo). Por lo tanto E2 y E3 son eventos excluyentes.

Y asi te construyes mas ejemplos de experimentos, y defines eventos en el espacio muestral tales que su interseccion sea no vacia
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Avatar del usuario Anna
Anna respondió

Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =

Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y
Bc = A

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